Üretken yapay zeka matematiği sonsuza dek değiştirdi

Yaklaşık bir hafta önce, yapay zeka şirketi OpenAI, henüz piyasaya sürülmemiş Astra modeliyle matematik ve bilgisayar bilimlerinde yaptığı 10 yeniliği duyurdu. Keşifler, geometri, kriptografi ve kodlama teorisi de dahil olmak üzere çok çeşitli matematik alanlarını kapsıyor.

Bu 10 örnek, üretken yapay zekâ (YZ) sistemleri tarafından yapılan ve hızla büyüyen matematiksel atılımlar listesinin sadece en son örnekleridir.

OpenAI, duyuruya "matematik topluluğuna karşı sorumluluk" konulu bir açıklama da ekledi. Şirket burada, atıf, yapay zeka destekli sonuçların doğruluğundan sorumlu olma ve matematiksel keşfin değişen doğası hakkındaki endişeleri kabul ediyor.

Bu açıklama, yapay zekâ sayesinde elde edilen olağanüstü teknik ilerlemelerin, matematiğin ne anlama geldiği ve geleceğinin nasıl şekilleneceğiyle ilgili daha büyük bir hikayenin yalnızca bir parçası olduğuna dair artan bir anlayışı yansıtıyor.

Yapay zekâ büyük soruları gündeme getiriyor.

ChatGPT ve Claude gibi büyük dil modelleri (LLM'ler), matematik camiasının her alanını alt üst ediyor.

Üniversite bölümleri, bu araçların araştırma ve öğretimdeki etik sonuçlarıyla boğuşuyor. Birçok hakemli derginin yayın kurulları, yapay zeka tarafından yazılmış makalelerle dolup taşıyor ve üretken yapay zekanın kullanımını nasıl değerlendirecekleri ve açıklayacakları konusunda karar vermek zorunda kalıyor. arXiv ön baskı deposunda son aylarda matematiksel makale gönderimlerinde keskin bir artış görüldü.

Finansman kuruluşları, uygulamalarda ve değerlendirmelerde yapay zekanın kabul edilebilir kullanımını düzenleyen politikalar geliştirmeye başlıyor.

Matematiğin nasıl ve neden yapıldığına dair daha geniş felsefi soruları göz ardı etmek zordur.

Bir LLM (Liberal Öğrenme Modeli) bir ispat keşfedebiliyorsa, bir örnek oluşturabiliyorsa veya yeni bir soru formüle edebiliyorsa, insan matematiksel yaratıcılığının benzersiz bir değeri var mıdır? Matematik çoğunlukla yeni teoremler üretmekle mi ilgilidir, yoksa anlayış geliştirmekle mi? Bir makine bir keşfe katkıda bulunduğunda, övgüyü kim hak etmelidir?

Artan endişe, ancak henüz bir fikir birliği yok.

Çalışan matematikçiler arasında cevaplar konusunda pek bir fikir birliği yok. Bazıları disiplinin geleceği konusunda gerçek bir endişe duyuyor. Bir matematikçi, yapay zeka destekli matematiğin ilerlemesinin "derin bir manevi krize" yol açtığını yazdı .

Diğerleri ise yapay zekayı araştırmalara sorumlu bir şekilde entegre etme ilkelerini ortaya koymaya çalıştı. Dünyanın dört bir yanından binlerce matematikçi tarafından imzalanan son Leiden Bildirgesi , yapay zekanın insan matematiksel yaratıcılığının yerini almak yerine onu desteklemesi gerektiğini savunuyor. Aynı zamanda şeffaflık, hesap verebilirlik ve doğru kaynak göstermenin önemini vurguluyor.

İki hafta önce, alanın en büyük ve en prestijli toplantısı olan Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Terence Tao, " yapay zeka çağı " hakkında konuştu. Ünlü Fields Madalyası sahibi, matematikçileri ileriye dönük düşünmeye çağırdı. Ona göre, asıl soru, yapay zeka sistemlerinin matematiğin kültürünü ve değerlerini güçlendirmek için araştırmalara nasıl entegre edilebileceğidir.

Yapay zekaya yönelik iki yaklaşım

Son birkaç haftada kendi araştırmamdan elde ettiğim iki iş birliği, bu tutumların ne kadar çeşitlendiğini gösteriyor.

Meslektaşım Saul Freedman ve ben, yüksek simetrik ağlarla ilgili "yarı düzenlilik problemi"ne bir çözüm bulduğumuzu açıkladık . Bu konu, onlarca yıldır hakemli dergilerde yayınlanmış makalelerin konusu olmuştu.

Freedman, en başından beri, teknolojinin çevresel ve sosyal etkileri konusundaki endişeleri nedeniyle, iş birliğimiz sırasında yapay zekanın hiçbir şekilde kullanılmasını istemediğini açıkça belirtti . Bu nedenle, çalışma tamamen bu araçlar kullanılmadan ilerledi.

Sonuçlarımızı açıkladıktan sonra, iki meslektaşım bana aynı problemi çözmek için LLM'leri bağımsız olarak denediklerini ancak başarılı olamadıklarını söylediler.

Yapay zekâ destekli keşif - insan bağlantısıyla

Öte yandan, birkaç hafta önce başka bir meslektaşım, Aluna Rizzoli, bana işbirlikçilerimle birlikte iki yıldan fazla süredir aradığımız bir nesneyi bulduğunu bildirmek için e-posta gönderdi. Biz önemli miktarda hesaplama kaynağı kullanmıştık, ancak Rizzoli bir OpenAI modeli ve bir süper bilgisayar kümesi kullanmıştı. Hesaplaması sadece 43 saat sürmüştü.

ChatGPT'nin " Canavar grubu " olarak adlandırılan ilgi çekici bir grupta geliştirdiği yöntem, mevcut bir algoritmanın çok daha karmaşık bir versiyonuna dayanıyordu. Bu genellemenin geliştirilmesi, işbirlikçilerimle birlikte aylarımızı alırdı.

Belki de en çarpıcı olanı, bundan sonra yaşananlardır. Rizzoli, devam eden çalışmamızı "önceden habersiz" bırakmak yerine, keşfe dayalı ortak bir makale yazmamız için bizi davet etti ve bu makale geçen hafta arXiv'de yayınlandı .

Yapay zekanın nerede yer alacağını belirlemek

Bu işbirliklerinin her biri önemli matematiksel ilerlemeler sağladı, ancak üretken yapay zekaya yönelik tamamen zıt yaklaşımları temsil ediyorlar.

Bir yaklaşım etik gerekçelerle teknolojiyi kasıtlı olarak dışlarken, diğeri matematiksel araştırmanın inceliklerinden vazgeçmeden onu vazgeçilmez bir araştırma ortağı olarak benimsedi. Her iki yaklaşım da mükemmel matematik yapmakla özünde bağdaşmaz görünmüyor.

Bu belki de içinde bulunduğumuz anın belirleyici özelliğidir. Matematikçiler tek bir görüşte birleşmek yerine, yapay zekanın araştırma sürecindeki yerini hâlâ belirlemeye çalışıyorlar.

Tartışma artık yüksek lisans derecelerinin matematik araştırmalarına katkıda bulunup bulunamayacağı üzerine değil. Bunun yerine, bu derecelerin kullanımının, disiplinimizin temelini oluşturan iş birliği, şeffaflık ve entelektüel dürüstlük değerleriyle nasıl bağdaştırılabileceği üzerine.